Software Engineering 1

Modulbezeichnung:

Mathematik für Informatiker 1 (IMI1)

ggf. Modulniveau:

Bachelor

ggf. Kürzel:

IMI1

ggf. Lehrveranstaltungen:

 

Studiensemester:

Ab 1.Semster Bachelor

Modulverantwortliche(r):

Studiendekan/ Studiendekanin der Informatik

Dozent(in):

 

Sprache:

Deutsch

Zuordnung zum Curriculum:

 

Lehrform/ SWS:

Vorlesung 4 SWS, Übung 2 SWS

Arbeitsaufwand:

240 h

90 h Präsenzstudium

15 h Prüfungsvorbereitung

135 h Selbststudium und Aufgabenbearbeitung (evtl. in Gruppen)

Kreditpunkte:

8 LP

Voraussetzungen nach Prüfungsordnung:

Keine

Empfohlene Vorkenntnisse:

Schulwissen Mathematik

Lernergebnisse:

Hinführung zu mathematischen Denkweisen (Abstrahieren, Strukturieren), theoretisch fundiertes Verständnis und praktische Beherrschung einfacher Rechenverfahren aus der Linearen Algebra insbesondere mit Blick auf Anwendungen in der Informatik.

Inhalt:

-EINFÜHRUNG: Symbolsprache der Mathematik, logische Verknüpfungen (Aussagenlogik), Beweisarten, Mengen, Relationen, Abbildungen,
grundlegende algebraische Strukturen.

- VEKTORRÄUME: Unterräume, Basis, Dimension, Koordinaten, Anwendungen in Geometrie und Computergrafik.

- LINEARE ABBILDUNGEN: Kern (Nullraum), Bild(raum), Matrizen, Rang, Determinanten, charakteristisches Polynom, Eigenwerte und Eigenräume, Diagonalisierung von Matrizen, lineare Gleichungssysteme, elementare Lösungsverfahren und Eigenschaften, Anwendungen in der Datenanalyse.

- INNENPRODUKTRÄUME: Bilinearformen, Orthogonalität, Orthonormalbasen, selbstadjungierte, isometrische (und normale) Operatoren, Spektralsätze, Ausblick zum wissenschaftlichen Rechnen.

Studien-/ Prüfungsleistung:

Erfolgreiche Teilnahme an den Gruppenübungen und erfolgreiche Teilnahme an einer schriftlichen Prüfung.

Es wird am Ende der Vorlesungszeit eine Klausur angeboten. Wird diese nicht bestanden so kann die Prüfungsleistung in einer zweiten Klausur vor Beginn der nächsten Vorlesungszeit erbracht werden.

Medienformen:

Folien / Tafel / Skript / Lehrbuch

Literatur:

 
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